SOAL UN 2011, YANG DIRASA SULIT BAGI SISWA

Dalam setiap soal Ujian Nasional, dimungkinkan ada beberapa soal yang penyelesaian cukup sulit bagi siswa. Untuk tahun 2011 kali ini ada satu soal yang sebenarnya sederhana, tapi perlu kecermatan dalam menggunakan kaidah kekongruenan dalam segitiga siku-siku .

Saya ambilkan 1 (satu) soal pada paket 12 nomor 30. (perhatikan gambar disamping)

Perhatikan segitiga CBD dan CDE adalah segitiga kongruen menurut aturan dua sudut dan satu sisi sama (sudut, sudut, sisi) maka BC = CE = 10 cm

Keindahan Matematika

Banyak fenomena alam yang sangat mengagumkan jika kita teliti lebih mendalam dan seksama. Dengan memperhatikan tanda-tanda di alam ini maka akan nyatalah kebesaran dan kekuasaan Allah.

Angka dan matematika adalah hasil temuan otak manusia. Sebenarnya bukan manusia yang pandai dan hebat tapi Sang Pencipta Otak yang begitu Hebat dan Perkasa… Keindahan Matematika !!!!!!!
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Brilliant, bukan?
Dan melihat simetri ini:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Sekarang, lihat ini …
Dari sudut pandang yang sangat matematis:
Apa Hasil 100%?
Apa artinya memberi LEBIH dari 100%? Pernah bertanya-tanya tentang orang-orang yang mengatakan mereka akan memberikan lebih dari 100%? Kami telah dalam situasi di mana seseorang ingin Anda
memberi lebih 100%. Bagaimana mencapai 101%? Apa sama dengan 100% dalam hidup? jawaban pertanyaan-pertanyaan ini: Jika: Abcdefghijklmnopqrstu vwxyz Dilambangkan sebagai: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. Jika: H-A-R-D-W-O-R-K

8 +1 +18 +4 +23 + 15 +18 +11 = 98% Dan: K-N-O-W-L-E-D-G-E 11 +14 +15 +23 + 12 +5 +4 +7 + 5 = 96% Tetapi: A-T-T-I-T-U-D-E 1 +20 +20 +9 +20 + 21 +4 +5 = 100% KEMUDIAN, lihat seberapa jauh kasih Allah akan membawa Anda: L-O-V-E-O-F-G-O-D 12 +15 +22 +5 +15 + 6 +7 +15 +4 = 101% Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan dengan kepastian yang matematis: Kerja keras (HARDWORK) Pengetahuan (knowledge) dan Anda akan mendapatkan Attitude
Anda mendapatkan kasih sayang Allah (Love of God) yang akan menempatkan Anda pada tempat yang mulia! Terserah anda jika anda berbagi dengan teman-teman Anda maka orang-orang akan mengasihi anda ….
dan Kasih Sayang Allah amat Luas.
Allah Maha Pengasih dan Penyayang.

PENYELESAIAN OSN MATEMATIKA 2010

Bagi rekan-rekan guru atau pelajar SMP yang menginginkan pembahasan Soal OSN 2010 bisa di download di sini

Soal OSN 2010

Soal Uji Coba Ujian Nasional SMP

Di sini ada kumpulan soal-soal Uji Coba Ujian Nasional SMP,

Silahkan kunjungi di http://www.ziddu.com/download/14545642/UJICOBA12010.doc.html

AL QUR'AN DAN KECEPATAN CAHAYA

KECEPATAN CAHAYA (C) TELAH DIHITUNG OLEH BERBAGAI INSTITUSI SEBAGAI BERIKUT
1. US National Bureau of Standards: C = 299792.4574 + 0.0011 km/det
2. The British National Physical Laboratory: C = 299792.4590 + 0.0008 km/det
3. Konferensi ke-17 tentang Penetapan Ukuran dan Berat Standar ”Satu meter adalah jarak tempuh cahaya dalam ruang vacum selama jangka waktu 1/299792458 detik"

TERNYATA KECEPATAN CAHAYA BISA DIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN INFORMASI DARI AL-QUR'AN

Penemu hitungan ini adalah seorang ahli Fisika dari Mesir bernama DR.Mansour Hassab ElNaby

ingin tahu lebih jelasnya.. lihat di sini

JANGAN JADIKAN ANAK DIDIK SEBAGAI KULI

Kita sebagai guru sering menyelesaikan soal-soal terlalu kaku dan sesuai dengan prosedur, seharusnya kita bisa menyelesaikan dengan cepat dengan kemampuan nalar kita. Contohnya soal berikut :

kebanyakan dalam menyelesaikan soal sebagai berikut

Padahal selaku guru, mestinya lebih mengusai daripada siswanya. Bahkan kita juga lupa kalau selama ini sudah sangat mengusai selisih dua kuadrat

Sedangkan

Sehingga seharusnya pengerjaan guru yang praktis adalah

Apalagi ketika diberikan soal

Kebanyakan semua mengubah

selanjutnya disubstitusikan. Hasilnya sebagian ada yang bisa menyelesaikan tetapi perlu waktu cukup lama.
Padahal penyelesaian yang praktis adalah

Kesimpulannya, kita sebagai guru terlalu kaku dengan prosedur, sehingga begitu ada soal langsung dikerjakan sesuai prosedur standar. Akibatnya perlu waktu cukup lama. Seharusnya saat menerima soal kita berfikir dulu, strategi apa yang paling efekti, baru melangkah mengerjakan soal.

Ternyata kebiasaan ini secara tidak sadar kita turunkan pada anak didik kita. Contohnya

ketika diberi soal 125 x 56 maka kebanyakan peserta didik langsung menghitung dengan perkalian bersusun

Padahal dengan sifat assosiatif soal itu dapat diselesaiakn dengan mudah

125 x 56 = 125 x (8 x 7) = (125 x 8) x 7 = 1000 x 7 = 7000

atau dengan strategi kali dua bagi dua

125 x 56 = 250 x 28 = 500 x 14 = 1000 x 7 = 7000

Maka bisa dikatakan kita telah mencetak anakdidik menjadi kuli, diberikan barang yang berat langsung diangkat karena merasa kuat dan mampu mengangkat. Padahal seorang yang berfikir, saat menerima tugas mengangkat benda berat akan berfikir dulu, kira-kira menggunakan strategi apa agar tenaga yang digunakan dapat dihemat, barang tetap dapat dipindahkan sesuai perintah.

Rahasia Gerakan Shalat & Keajaiban Angka 19

Dalam kitab suci Al-Quran banyak terkandung rahasia-rahasia yang harus dipikirkan oleh umat manusia. Memang, beberapa ayat Al-Quran menjelaskan bahwa manusia diminta untuk menggunakan akal fikirannya untuk memikirkan arti dan kandungan ayat-ayat Allah, baik yang implisit maupun eksplisit. Salah satunya, yang baru diketahui manusia sekarang adalah rahasia angka dalam Al-Quran. Misalnya, sebuah angka dari sekian banyak dan paling sering muncul di dalam Al-Quran adalah angka 19. Angka 19 itu didapat dari berbagai perhitungan, salah satunya adalah jumlah dari bacaan basmalah yang berjumlah 19 huruf. Selain jumlah huruf bacaan basmalah yang 19, jumlah seluruh huruf dalam Alquran adalah 330733, yang bila dibagi dengan bilangan 19 akan ditemukan angka 17407 x 19.

Tengok juga jumlah surat dalam Alquran, sebanyak 114. Angka 114 itu bila dipertemukan dengan 19 akan diperoleh hitungan 6 x 19 = 114. ”Bahasa matematikanya kita sebut ’nx19’. Mungkin itulah yang dimaksud dalam Alquran surat Al-Muddats-tsir, ke 74 ayat 30; ”Dan di atasnya ada sembilan belas.”

Jumlah rakaat salat selama setahun dengan jumlah ayat dalam Alquran. Bila dihitung, jumlah rakaat salat wajib (5 waktu) dalam 1 tahun qomariah adalah 6018 rakaat, ditambah 319 rakaat salat tarawih – witir di 29 hari Ramadan, dan 4 rakaat salat Id (Fitri & Qurban), maka ditemukan angka 6341. Subhanallah, angka ini sama dengan jumlah ayat dalam Alquran, minus 7 ayat Al Fatihah, yakni 6341.

Tidak hanya angka ajaib (angka 19), tapi ditunjukkan pula tentang putaran atau sudut yang dibuat saat melakukan shalat. Bukti ini dikenal dengan bentuk transformasi shalat. Salah satunya, salat gerhana berhubungan dengan terjadinya gerhana baik matahari maupun bulan. Dalam shalat gerhana ada dua kali rukuk, setiap ruku’ dianggap bersudut 90 derajat. Jika dijumlah maka sudutnya menjadi 180 derajat. Dalam matematika ini membentuk garis lurus. Logikanya, jika dalam tiap kali kita melakukan ruku itu membentuk 90 derajat, maka dalam tiap satu raka’at itu kita membentuk 360 derajat, sebagaimana bumi berputar yang menandakan sebagai sebuah proses kehidupan. Ternyata, ratusan tahun kemudian para ahli baru menemukan bahwa gerhana pun terjadi akibat posisi bulan, bumi dan matahari yang berada pada satu garis lurus.

Contoh lain, bacaan Allahu Akbar yang diucapkan pada shalat Tarawih dan Witir dengan hari Ramadhan 29 ditambah shalat Ied, akan didapat jumlah 1.786. Angka itu kalau dibagi 19, didapat 94. Adapun angka 94 merupakan jumlah kalimat Allahu Akbar dalam shalat lima waktu; Subuh 11 kali, Dzuhur 22 kali, Ashar 22 kali, Maghrib 17 kali, dan Isya 22 kali.

Sekarang kalau shalat lima waktu kita transformasikan ke bentuk roda gigi, maka gigi tersedikit untuk bumi adalah 12. Angka 12 ini diperoleh dari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2.3.4 yang tak lain adalah 12. Kemudian, bila dijabarkan satu per satu ; shalat Subuh punya roda gigi berjumlah 6 (dari 12 dibagi 2 rakaat). Shalat Dzuhur 3 kali (12 dibagi 4), Ashar 3 kali, Maghrib 4 kali (12 dibagi 3) dan Isya 3 kali. “Yang menarik, gigi shalat ini jumlahnya 6-3-3-4-3 atau 19. Itu sama dengan kalimat Bismilahirahmanirrahim yang berjumlah 19 huruf. Luar biasa, bukan?